Palabras clave
doble difusividad
tiempo de primer paso
ecuación de Fokker-Planck
movimiento browniano
Cómo citar
Resumen
La idea del reajuste estocástico aparece en 2011 abriendo la posibilidad de interpretar un nuevo grupo de fenómenos, y sobre todo llamando la atención sobre las propiedades favorables de este tipo de modelos. Con este sentido estudiaremos qué sucede al modelar este tipo de fenómenos en un espacio de alternancia de los dos estados en que se mueve una partícula browniana. Deduciremos las ecuaciones de Fokker-Planck del modelo y a partir de ellas trabajaremos el comportamiento de la partícula para tiempos largos y el problema del primer cruce. En comparación con el movimiento browniano clásico en dos estados podremos ver cómo el reajuste nos garantiza un comportamiento estacionario para tiempos largos, y por tanto una esperanza finita para el problema del primer cruce. Por último, veremos como la existencia de la esperanza nos garantiza valores mínimos de esta al realizar variaciones sobre los parámetros de reajuste o cambio de estados.
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